Categorie Mégalithe 1

Categorie Mégalithe 2

Date

2020

Dans la majorité des systèmes mécaniques étudier, les frottements sont négligés.

Dans notre étude sur les Mégalithes, au vu des fortes charges et du nombres de poulies parfois utilisé, nous ne pouvons négligé les frottements dans les poulies.

Détails - Mégalithe

Méthode de calcul par le Couple résistant Cr en Radial

C_R ≃ F₁⋅R⋅μ

F1: Force exercé sur l'axe
R: Rayon de l'axe
μ: facteur de frottement

Wikipédia : Résistance au pivotement - Palier lisse

Considérons un arbre soumis à une charge radiale F1 dans un palier lisse ; le contact est cylindrique (liaison pivot glissant). L'action du palier est F2. L'arbre subit également un couple moteur de moment M.

Au départ, il y a adhérence ; l'arbre « roule » dans le palier et « monte la côte ». Les forces F1 et F2 ne sont plus colinéaires mais sont sur deux axes parallèles, distants d'une distance d ; comme nous sommes à l'équilibre, on a

M = F1⋅d = F2⋅d.
Comme le profil est circulaire, la pente augmente. Pour une valeur donnée de M, l'angle vaut donc φ, l'angle limite d'adhérence ; l'arbre se met à glisser dans le palier, et donc à pivoter.

À ce point, l'action du palier est donc sur le cône d'adhérence. L'axe de ce cône est perpendiculaire à la surface en ce point, c'est donc un rayon, il passe par le centre de l'arbre. On voit que le cône s'appuie sur un cercle de rayon r valant :

r = d = R⋅sin φ.
Le couple résistant vaut donc

CR = F1⋅R⋅sin φ
Si la valeur de l'adhérence est faible, on a alors

sin φ ≃ φ
et

φ ≃ tan φ = μ
(φ en radians), donc

CR ≃ F1⋅R⋅μ ;
r ≃ R⋅μ.

Le tracé du petit cercle de rayon r permet une résolution graphique des problèmes.

Palier soumis à une charge radiale (le jeu est représenté de manière amplifiée):