Résistance au roulement

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Description - Mégalithe

La résistance au roulement est le phénomène physique qui s'oppose au roulement. En tant qu'opposition au mouvement, il s'apparente aux frottements, mais est de nature différente : il est dû à la déformation élastique des pièces en contact. Il est donc en cela différent de la résistance au pivotement d'un palier lisse, et de la résistance au glissement.

Il faut distinguer la résistance au mouvement global d'un système (par exemple d'un véhicule) par rapport à un référentiel (en général le sol), et le mouvement relatif de deux pièces. Ainsi, l'adhérence et le frottement peuvent constituer une opposition au mouvement global du système (notamment le frottement de l'air), mais peuvent aussi servir à créer ce mouvement (entraînement par friction).

Dans le cas d'un véhicule sur pneu (du vélo au métro parisien en passant par la moto, la voiture et le camion), c'est l'adhérence de la roue sur le sol qui permet de tracter ou propulser le véhicule (de le faire avancer), de le freiner, et pour les systèmes qui ne sont pas guidés, de maîtriser sa trajectoire (absence de dérapage). Lors d'une accélération positive (vers l'avant), on a donc d'une part la résistance au glissement (l'adhérence) qui met le véhicule en mouvement, en empêchant un mouvement relatif de la roue par rapport au sol (dérapage) ; et d'autre part la résistance au roulement (écrasement du pneu par le poids du véhicule) qui s'oppose au mouvement.

(Source: Wikipédia ; sous Licence CC BY-SA 3.0)






Détails - Mégalithe

Formule Générale 1 (Crr)

Fmin = Crr . P

Fmin : Effort minimum pour contrer la résistance au roulement
Crr : Coefficient de résistance aux roulement sans dimension 
P : Poids en Newton

 

Coefficient de résistance au roulement : Crr
Crr Description
0,0003 à 0,0004 Roue de chemin de fer en acier sur rail en acier (résistance au roulement statique)
0,001 à 0,0015 Roulement à billes en acier durci sur acier
0,0010 à 0,0024 Roue de chemin de fer en acier sur rail en acier. Wagon de passager environ 0.0020
0,0019 à 0,0065 Roues en fonte de véhicules miniers sur rails en acier
0,0022 à 0,005 Pneus de bicyclette de production pour 8,3 bars et 50 km/h
0,0025 Pneus spéciaux éco-marathon
0,005 Rails sales de tramway (standard) avec et sans virages
0,0045 à 0,008 Pneus de grands camions
0,005  Pneus BMX de bicyclettes typiques pour voitures solaires
0,0062 à 0,015 Mesure de pneus de voiture
0,010 à 0,015 Pneus de voitures ordinaires sur béton
0,0385 à 0,073 Diligence (xixe siècle) sur une route sale. Neige molle sur la route dans le pire cas
0,3 Pneus de voitures ordinaires sur sable

 

Exemple :

Considérons un cas classique de voiture de 1 000 kg avec des roues au coefficient de 0,01. Nous obtiendrons une force de résistance de 0,01⋅1 000⋅9,81 soit 98 Newton. 

 

Autres méthode de Calcul : Avec demi-largeur "a" de la zone de contact

Le coefficient de résistance au roulement est donc défini comme étant la demi-largeur a de la zone de contact ; il s'exprime habituellement en millimètre. Il dépend du coefficient d'élasticité des matériaux, mais aussi du rayon, de la vitesse de déplacement, de la rugosité… et, dans le cas d'un pneumatique, de la pression de gonflage, ce qui explique que des pneus sous-gonflés augmentent la consommation de carburant.

Pour les applications mécaniques, on retient en général les valeurs suivantes :

 

Coefficients de résistance au roulement (pour une roue de 1 m de rayon)

Matériaux 
(roue sur plan)
a (mm)
acier sur acier    0,4
fonte sur acier 0,5
caoutchouc plein sur bitume 3 à 15
pneu sur bitume 20 à 30
acier sur béton 10 à 15
acier sur rail
(chemin de fer) 
0,5 à 1

Dans le cas d'une roue libre, la force tractrice minimale à fournir pour faire tourner la roue s'exprime par :

Formule Générale 2 (a)

FR = μR⋅FP 

μR = a/R 
R étant le rayon de la roue