Module de Young du Granite/Marbre

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Description - Mégalithe

Le module de Young ou module d’élasticité (longitudinale) ou encore module de traction est la constante qui relie la contrainte de traction (ou de compression) et le début de la déformation d'un matériau élastique isotrope.

Dans les ouvrages scientifiques utilisés dans les écoles d'ingénieurs, il a été longtemps appelé module d'Young.

Le physicien britannique Thomas Young (1773-1829) avait remarqué que le rapport entre la contrainte de traction appliquée à un matériau et la déformation qui en résulte (un allongement relatif) est constant, tant que cette déformation reste petite et que la limite d'élasticité du matériau n'est pas atteinte. La loi d'élasticité est la loi de Hooke, c'est-à-dire

σ = E.ε

où :

  • σ est la contrainte (en unité de pression) ;
  • E est le module de Young (en unité de pression) ;
  • ε est l'allongement relatif, ou déformation (adimensionnel) ; (ε = (ℓ – ℓ0)/ℓ0).


Le module de Young est la contrainte mécanique qui engendrerait un allongement de 100 % de la longueur initiale d'un matériau (il doublerait donc de longueur), si l'on pouvait l'appliquer réellement : dans les faits, le matériau se déforme de façon permanente, ou se rompt, bien avant que cette valeur ne soit atteinte. Le module de Young est la pente initiale de la courbe de déformation-contrainte.

Un matériau dont le module de Young est très élevé est dit rigide. L'acier, l'iridium, le diamant, sont des matériaux très rigides, l'aluminium et le plomb le sont moins. Les matières plastiques et organiques, les mousses sont généralement peu rigides, on dit qu'elles sont souples, élastiques ou flexibles (pour un effort de flexion).

Unités
D'après l'équation aux dimensions, le module de Young est homogène à une pression, ou plus précisément une contrainte. L'unité internationale est donc le pascal (Pa). En raison des valeurs élevées que prend ce module, il est en général exprimé en gigapascals (GPa) ou mégapascals (MPa).

(Source: Wikipédia ; sous Licence CC BY-SA 3.0)






Détails - Mégalithe
Quelques valeurs numériques
Métaux purs
Matériaux Module (GPa)
Aluminium (Al) 69
Argent (Ag) 83
Baryum (Ba) 13
Béryllium (Be) 240
Bismuth (Bi) 32
Cadmium (Cd) 50
Césium (Cs) 1,7
Chrome (Cr) 289
Cobalt (Co) 209
Cuivre (Cu) 124
Étain (Sn) 41,5
Fer (Fe) 196
Germanium (Ge) 89,6
Indium (In) 11
Iridium (Ir) 528
Lithium (Li) 4,9
Magnésium (Mg) 45
Manganèse (Mn) 198
Molybdène (Mo) 329
Nickel (Ni) 214
Niobium (Nb) 105
Or (Au) 78
Palladium (Pd) 121
Platine (Pt) 168
Plomb (Pb) 18
Plutonium (Pu) 96
Rhodium (Rh) 275
Rubidium (Rb) 2,4
Ruthénium (Ru) 447
Scandium (Sc) 74
Sélénium (Se) 10
Sodium (Na) 10
Tantale (Ta) 186
Titane (Ti) 114
Tungstène (W) 406
Uranium (U) 208
Vanadium (V) 128
Zinc (Zn) 78
Zirconium (Zr) 68
 
Alliages
Matériaux Module (GPa)
Acier de construction 210
Acier à ressorts 220
Acier inoxydable 18-10 203
Bronze (cuivre + 9 à 12 % d'étain) 124
Bronze au béryllium 130
Cuivre laminé U4 (recuit) 90
Cuivre laminé U4 (écroui dur) 150
Duralumin AU4G 75
Fontes 83 à 170
Hastelloy B2 (Ni + Mo) 217
Hastelloy C 2000 (Ni + Cr + Mo) 206
Inconel X-750 (Ni + Cr + Fe) 212 à 218
Invar 140
Laiton (Cu + Zn) 100 à 130
Monel 400 (Ni + Cu) 173
Nimonic 90 (Ni + Cr + Co) 213 à 240
Nispan (Ni + Cr + Ti) 165 à 200
Phynox (Co + Cr + Ni + Mo) 203
 
Verrescéramiquesoxydescarbures métalliques, minéraux
Matériaux Module (GPa)
Alumine (oxyde d'aluminium Al2O3) 390
Arsenic (As) 8
Arséniure de gallium (AsGa) 85,5
Béton 20 à 50
Brique 14
Calcaire (carbonate de calcium, CaCO3, roche sédimentaire) 20 à 70
Carbure de chrome (Cr3C2) 373
Carbure de silicium (SiC) 450
Carbure de titane (TiC) 440
Carbure de tungstène (WC) 650
Carbure de zirconium (ZrC) 380 à 440
Diamant (C) 1 000
Dioxyde de silicium (SiO2) 70
Glace (H2O) 9,3
Graphite 30
Granite 60
Marbre 26
Mullite (Al6Si2O13) 145
Neige (glace H2O + air) 0 à 0,015
Oxyde de béryllium (BeO) 350
Oxyde de magnésium (MgO) 250
Oxyde de zirconium (ZrO) 200
Saphir 420
Titanate d'aluminium (Ti3Al) 140
Titanate de baryum (BaTiO3) 67
Verre 69
 
Bois
Matériaux Module (GPa)
Acajou (Afrique) 12
Bambou 20
Bois de rose (Brésil) 16
Bois de rose (Inde) 12
Chêne 12
Contreplaqué glaw 12,4
Épicéa 10 à 13
Érable 10
Frêne 10
Papier 3 à 4
Sequoia 9,5

N.B. Ces valeurs sont celles du module d'élasticité dans le sens parallèle au fil (matériau anisotrope). Dans une même essence, celui-ci varie en fonction de l'humidité, de la densité (qui n'est pas constante) et d'autres caractéristiques (longueur des fibres…).